Başlanğıcını birbaşa kotilozavrlardan götürən və müasir dövrədək yaşayan tısbağalar - Chelonia perm dövründə onlardan ayrılır. Primitiv tısbağalarda qabırğalar birləşərək bütöv çanaq əmələ gətirmir. Bu ilkin formaların primitivliyi öz əksini kəllənin strukturunda tapırdı: göz və qoxu çuxurlarından savayı kəllədə heç bir çuxur yox idi. 

Tısbağaların bədəni zirehlə örtülüdür. Kəllə bütöv zirehə malikdirlər. Ön və arxa tərəflərdə zireh çanaqdakı dəliklər ətrafların kənara çıxmasını mümkün edir. Əksər tısbağaların zirehi xaricdən buynuz qalxanlarla simmetrik örtülü olur. Hər qalxan sərbəst olaraq ömür boyu inkişaf edir və onun üzərində konsentrik illik halqalar artır. Üst çanaq - karapaks dəri mənşəli sümük lövhələrdən əmələ gəlmişdir. Daxildən qabırğalar və onurğa sütununun böyük hissəsi onunla bitişir. Qalxanın alt payı - plastron da həmçinin sümük qalxanlardan ibarət olub döş sümüyü və körpücük sümükləri ilə birləşir. Qabıq dəyişmə zamanı onlar atılmır.

Tısbağaların çənələri dişlərdən məhrumdur və iti buynuz kənarlara malikdir. Baş uzun və hərəkətli boyun üzərində olmaqla, adətən zirehin içərisinə yığıla bilir. Ətraf əzələləri güclü inkişaf etmiş, gövdə əzələləri isə demək olar ki, itmişdir.

Həzm traktında kor bağırsaq yoxdur. Yoğun bağırsaqdan ayrılan iki anal qovuq su ilə dolur. Bəzi su formalarında bu qovuqlar əlavə tənəffüs orqanı rolunu oynayır. Ürək üç kameralıdır. Ağciyərlər iri həcmli olub karapaksın daxili qatı (döşəməsi) ilə bitişmişdir. Zireh hərəkətsiz olduğundan, tənəffüs dilaltı aparatın titrəyişi hesabına «udulan» hava ilə baş verir. Bundan əlavə, ağciyərlərdə havanın dəyişilməsi ətrafların yığılıb-açılması zamanı həyata keçirilir.

Tısbağaların baş beyni zəif inkişaf etmişdir. Görmə, dad bilmə, lamisə - yaxşı, eşitmə orqanı isə zəif inkişaf etmişdir. Onlar yalnız alçaq tezlikli səsləri qəbul edir, su və torpaqdakı titrəyişləri duymaq üçün dəri örtüyü və qalxanlarından istifadə edirlər. Dişilərin cinsi sistemi cüt yumurtalıqlardan ibarətdir. Erkəklərin kopulyativ orqanı təkdir. Əksər tısbağaların yumurtası sərt qabıqla (əhəng) örtülüdür. Hazırda onların 250 növü, 90 cinsi və 13 fasiləsi məlumdur.